известно, что BC параллельно AD и AO=OB
докажите равенства:
а) DO=OC
b) треугольник AOD = треугольник COB

Пусть \(O\) — точка пересечения отрезков \(AC\) и \(BD\).

Рассмотрим треугольники \(AOD\) и \(COB\).

• \(AO=OB\) — по условию;
• \(\angle AOD=\angle COB\), так как это вертикальные углы;
• \(\angle OAD=\angle OCB\), так как \(AD \parallel BC\), а \(AC\) — секущая.

Значит, \(\triangle AOD=\triangle COB\) по стороне и двум прилежащим к ней углам.

Из равенства треугольников следуют равенства соответствующих сторон: \(DO=OC\).

0 0 Пожаловаться