Высота правильной призмы KMPK1M1P1 равна 15 см. Сторона ее основания - 8*корень(3) см. Вычислите периметр сечения призмы плоскостью, содержащей прямую РР1 и середину ребра КМ.
(с рисунком)

Основание правильной призмы — равносторонний треугольник со стороной \(8\sqrt{3}\) см. Сечение проходит через ребро \(PP_1\) и середину ребра \(KM\), поэтому оно является прямоугольником.

Одна его сторона равна высоте призмы: \(15\) см.

Другая сторона — высота равностороннего треугольника:

\[h=\frac{8\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}}{2}=12\text{ см}.\]

Тогда периметр сечения:

\[P=2(15+12)=54\text{ см}.\]

Ответ: \(54\) см.

0 0 Пожаловаться