Вопрос задан 31.01.2025 в 19:14. Предмет Геометрия. Спрашивает Рыжков Иван.

Найдите координаты и длину вектора а если а =-b+1/2c B{3;-2} c{-6;2}

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Τретьяков Артем.

Для нахождения координат и длины вектора a\vec{a}, если a=b+12c\vec{a} = -\vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}, и известны координаты векторов b={3;2}\vec{b} = \{3; -2\} и c={6;2}\vec{c} = \{-6; 2\}, используем следующие шаги.

Шаг 1: Найдем координаты вектора b-\vec{b}

Координаты вектора b\vec{b} равны {3;2}\{3; -2\}. Чтобы найти b-\vec{b}, умножим каждую координату вектора b\vec{b} на 1-1:

b={3;2}-\vec{b} = \{-3; 2\}

Шаг 2: Найдем координаты вектора 12c\frac{1}{2} \vec{c}

Координаты вектора c\vec{c} равны {6;2}\{-6; 2\}. Чтобы найти 12c\frac{1}{2} \vec{c}, умножим каждую координату вектора c\vec{c} на 12\frac{1}{2}:

12c={612;212}={3;1}\frac{1}{2} \vec{c} = \left\{-6 \cdot \frac{1}{2}; 2 \cdot \frac{1}{2}\right\} = \{-3; 1\}

Шаг 3: Найдем координаты вектора a\vec{a}

Теперь, используя формулу a=b+12c\vec{a} = -\vec{b} + \frac{1}{2} \vec{c}, сложим соответствующие координаты векторов b-\vec{b} и 12c\frac{1}{2} \vec{c}:

a={3;2}+{3;1}={3+(3);2+1}={6;3}\vec{a} = \{-3; 2\} + \{-3; 1\} = \{-3 + (-3); 2 + 1\} = \{-6; 3\}

Таким образом, координаты вектора a\vec{a} равны {6;3}\{-6; 3\}.

Шаг 4: Найдем длину вектора a\vec{a}

Длина вектора a={6;3}\vec{a} = \{-6; 3\} вычисляется по формуле:

a=(6)2+32=36+9=45=35|\vec{a}| = \sqrt{(-6)^2 + 3^2} = \sqrt{36 + 9} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5}

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия

Задать вопрос