Докажите, что если стороны одного угла соответственно перпендикулярны сторонам другого угла, то такие углы либо равны, либо в сумме составляют 180 градусов.

Пусть стороны угла \(A\) соответственно перпендикулярны сторонам угла \(B\).

Мысленно повернём обе стороны угла \(A\) на \(90^\circ\) в одном направлении. Каждая сторона перейдёт в прямую, параллельную соответствующей стороне угла \(B\). При таком повороте величина угла не изменяется, значит углы равны.

Если же одна из сторон второго угла направлена противоположно соответствующей параллельной стороне, образуется смежный угол. Тогда сумма данных углов равна \(180^\circ\).

Следовательно, углы со соответственно перпендикулярными сторонами либо равны, либо в сумме составляют \(180^\circ\).

0 0 Пожаловаться