Медиана делит треугольник на два равнобедренных треугольника. Можно ли найти углы исходного треугольника? Плиз)  Дано,Решение и ответ) 

Пусть медиана \(AM\) проведена к стороне \(BC\). Тогда \(BM=MC\).

Точно найти все три угла нельзя: таких треугольников много. Но можно установить, что исходный треугольник прямоугольный:

\[\angle A=90^\circ\]

Медиана, проведённая из прямого угла к гипотенузе, равна половине гипотенузы: \(AM=BM=MC\). Поэтому оба получившихся треугольника равнобедренные.

Остальные углы могут быть разными, но их сумма равна \(90^\circ\):

\[\angle B+\angle C=90^\circ\]

Ответ: исходный треугольник прямоугольный, однако все его углы однозначно найти нельзя.

0 0 Пожаловаться