Построить равнобедренную трапецию по боковой стороне, большему основанию и отрезку длиной, равной расстоянию между прямыми, содержащими основания трапеции.

Пусть большее основание равно \(AB\), боковая сторона — \(c\), а расстояние между прямыми оснований — \(h\).

• Постройте отрезок \(AB\), равный большему основанию.
• В точке \(A\) восстановите перпендикуляр к \(AB\) и отложите на нём отрезок длины \(h\). Через его конец проведите прямую, параллельную \(AB\).
• Проведите окружность с центром \(A\) и радиусом \(c\). Точку её пересечения с построенной параллельной прямой, расположенную в сторону \(B\), обозначьте \(D\).
• Проведите окружность с центром \(B\) и тем же радиусом \(c\). Точку пересечения, расположенную в сторону \(A\), обозначьте \(C\).
• Соедините точки \(A\) и \(D\), \(B\) и \(C\), а также \(C\) и \(D\).

Четырёхугольник \(ABCD\) — искомая равнобедренная трапеция: \(AD=BC=c\), а \(AB\parallel CD\).

0 0 Пожаловаться