Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 10, а основание 12. Найти радиус окружности, описанной около этого треугольника

Высота, проведённая к основанию, делит его пополам: \(12:2=6\).

Тогда высота треугольника:

\[h=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8.\]

Площадь:

\[S=\frac{1}{2}\cdot12\cdot8=48.\]

Радиус описанной окружности:

\[R=\frac{abc}{4S}=\frac{10\cdot10\cdot12}{4\cdot48}=\frac{25}{4}.\]

Ответ: \(R=\frac{25}{4}=6{,}25\).

0 0 Пожаловаться