1.Укажите номера ВЕРНЫХ утверждений. 1)Середины перпендикуляров к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. 2)Сумма двух сторон треугольника меньше третьей стороны. 3)Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой. 2.Укажите номера ВЕРНЫХ утверждений. 1)Высота параллелограмма разбивает его на два равных треугольника. 2)В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. 3)В ромбе противоположные углы равны. 3.Укажите номера НЕВЕРНЫХ утверждений. 1)В ромбе диагонали являются биссектрисами углов. 2)Окружность симметрична относительно любого своего диаметра. 3)Гипотенуза прямоугольного треугольника равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника. 4.Укажите номера ВЕРНЫХ утверждений. 1)Площадь треугольника равна отношению произведения длин его сторон к радиусу описанной окружности. 2)Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. 3)В прямоугольном треугольнике отношение катета к гипотенузе равно синусу угла, противолежащего этому катету.

Верные утверждения:

Середины перпендикуляров к сторонам треугольника пересекаются в одной точке. – Верно. Это утверждение описывает точку пересечения середин перпендикуляров, которая называется ортогональным центром.

Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны между собой. – Верно. Это классическое утверждение из геометрии, согласно которому, если две прямые параллельны одной и той же прямой, то они параллельны друг другу.

Верные утверждения:

Высота параллелограмма разбивает его на два равных треугольника. – Верно. Высота параллелограмма делит его на два одинаковых треугольника, каждый из которых имеет основание, равное стороне параллелограмма, и одинаковую высоту.

В равнобедренной трапеции боковые стороны равны. – Верно. Это определение равнобедренной трапеции: ее боковые стороны всегда равны по длине.

В ромбе противоположные углы равны. – Верно. В ромбе противоположные углы всегда равны, как и в параллелограмме.

Неверные утверждения:

В ромбе диагонали являются биссектрисами углов. – Неверно. Это утверждение не всегда верно. В ромбе диагонали перпендикулярны друг другу, но они не всегда являются биссектрисами углов, хотя в некоторых случаях могут.

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна радиусу окружности, описанной около этого треугольника. – Неверно. Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром окружности, описанной вокруг этого треугольника, а не радиусом.

Верные утверждения:

Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту. – Верно. Формула для площади трапеции включает в себя среднюю линию (среднее арифметическое оснований) и высоту.

В прямоугольном треугольнике отношение катета к гипотенузе равно синусу угла, противолежащего этому катету. – Верно. Это определение синуса угла в прямоугольном треугольнике.