Отрезок MH являеться диаметром. Написать уравнение окружности, если М (0;2), H (6;-2). Пожалуйста,

Ответы на вопрос

Отвечает Чайников Дима.

Чтобы составить уравнение окружности, необходимо использовать информацию о её центре и радиусе. В этом случае, отрезок $MH$ является диаметром окружности, а точки $M(0, 2)$ и $H(6, -2)$ — это концы диаметра.

Шаг 1: Найдём центр окружности

Центр окружности — это середина отрезка $MH$ . Чтобы найти координаты середины отрезка, используем формулу для середины отрезка:

C(x_c, y_c) = \left( \frac{x_M + x_H}{2}, \frac{y_M + y_H}{2} \right)

Подставим координаты точек $M(0, 2)$ и $H(6, -2)$ :

x_c = \frac{0 + 6}{2} = 3, \quad y_c = \frac{2 + (-2)}{2} = 0

Таким образом, центр окружности имеет координаты $C(3, 0)$ .

Шаг 2: Найдём радиус окружности

Радиус окружности — это половина длины отрезка диаметра $MH$ . Для того чтобы найти длину отрезка, используем формулу расстояния между двумя точками:

d = \sqrt{(x_H - x_M)^2 + (y_H - y_M)^2}

Подставим значения координат точек $M(0, 2)$ и $H(6, -2)$ :

d = \sqrt{(6 - 0)^2 + (-2 - 2)^2} = \sqrt{6^2 + (-4)^2} = \sqrt{36 + 16} = \sqrt{52} = 2\sqrt{13}

Половина длины диаметра — это радиус $r$ :

r = \frac{2\sqrt{13}}{2} = \sqrt{13}

Шаг 3: Напишем уравнение окружности

Уравнение окружности с центром в точке $(x_0, y_0)$ и радиусом $r$ имеет вид:

(x - x_0)^2 + (y - y_0)^2 = r^2

Подставляем координаты центра $C(3, 0)$ и радиус $r = \sqrt{13}$ :

(x - 3)^2 + (y - 0)^2 = (\sqrt{13})^2

Упростим:

(x - 3)^2 + y^2 = 13

Ответ:

Уравнение окружности, диаметр которой задан отрезком $MH$ с концами в точках $M(0, 2)$ и $H(6, -2)$ , выглядит так:

(x - 3)^2 + y^2 = 13

Отрезок MH являеться диаметром. Написать уравнение окружности, если М (0;2), H (6;-2). Пожалуйста, подробно.

Ответы на вопрос

Шаг 1: Найдём центр окружности

Шаг 2: Найдём радиус окружности

Шаг 3: Напишем уравнение окружности

Ответ:

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Геометрия

Последние заданные вопросы в категории Геометрия