Объясните какой отрезок называется перпендикуляром проведённым из данной точки к данной прямой

Перпендикуляром, проведённым из данной точки к данной прямой, называют отрезок, который соединяет эту точку с прямой и образует прямой угол (90°) с данной прямой.

Вот более подробное объяснение:

1. Определение точки и прямой: У вас есть точка $A$, которая находится вне или на данной прямой $l$. Нужно провести перпендикуляр из этой точки к прямой.

2. Построение перпендикуляра: Отрезок $AB$, где точка $B$ лежит на прямой $l$, называется перпендикуляром, если угол между этим отрезком и прямой равен $90^\circ$.

3. Характеристика отрезка:

   • Отрезок имеет конечную длину и начинается в точке $A$, а заканчивается в точке пересечения с прямой $l$ (в точке $B$).
   • Перпендикуляр является кратчайшим расстоянием от данной точки до прямой.

4. Особенности:

   • Если точка $A$ лежит на прямой $l$, то перпендикуляр будет вырождаться в эту самую точку, а его длина равна нулю.
   • Для построения перпендикуляра используется свойство прямого угла, которое можно проверить геометрическими инструментами (например, транспортиром) или средствами аналитической геометрии (проверка равенства угла $90^\circ$ через координаты).

Таким образом, перпендикуляр — это особый отрезок, который не только соединяет точку с прямой, но и делает это под прямым углом, обеспечивая наименьшую длину.