1. Исследуйте взаимное расположение прямой и окружности в зависимости от соотношения между радиусом окружности и расстоянием от ее центра до прямой. Сформулируйте полученные выводы?

2.Какая прямая называется секущей по отношению к окружности?

3.Какая прямая называется касательной к окружности? Какая точка называется точкой касания прямой и окружности?

1. Взаимное расположение прямой и окружности зависит от отношения между радиусом окружности $R$ и расстоянием от её центра до прямой $d$.

   Рассмотрим различные случаи:

   • Секущая прямая: Если расстояние $d$ от центра окружности до прямой меньше радиуса $R$ (то есть $d < R$), то прямая пересекает окружность в двух точках. В этом случае прямая называется секущей по отношению к окружности.

   • Касательная прямая: Если расстояние $d$ от центра окружности до прямой равно радиусу окружности $R$ (то есть $d = R$), то прямая касается окружности в одной точке. Такая прямая называется касательной к окружности.

   • Посторонняя прямая: Если расстояние $d$ от центра окружности до прямой больше радиуса $R$ (то есть $d > R$), то прямая не пересекает и не касается окружности. В этом случае прямая не имеет общих точек с окружностью и является посторонней.

Таким образом, взаимное расположение прямой и окружности определяется сравнением расстояния от центра окружности до прямой с радиусом этой окружности.

2. Секущей прямой по отношению к окружности называется прямая, которая пересекает окружность в двух точках. Это означает, что расстояние от центра окружности до этой прямой меньше радиуса окружности, и прямая пересекает окружность, входя в неё с одной стороны и выходя с другой, имея две общие точки с окружностью.

3. Касательной к окружности называется прямая, которая касается окружности в одной единственной точке. Это происходит, когда расстояние от центра окружности до касательной прямой равно радиусу окружности. В этом случае прямая «скользит» вдоль окружности, не заходя внутрь неё, а касаясь её только в одной точке.

   Точкой касания называется точка, в которой касательная прямая соприкасается с окружностью. В этой точке прямая перпендикулярна радиусу окружности, проведённому к точке касания.