В разных сторонах от прямой даны точки A и B на расстояниях 9,3 см и 2,3 см от прямой соответственно. Определи расстояние серединной точки C отрезка AB до прямой.

Ответ: расстояние от точки C до прямой равно ? см.
ДАЮ 40 БАЛЛОВ ПОЖАЛУЙСТА!

Для решения этой задачи нам нужно найти расстояние от середины отрезка $AB$ до прямой, зная расстояния точек $A$ и $B$ от прямой. Мы можем воспользоваться понятием координат, чтобы упростить задачу.

Шаги решения:

1. Пусть прямая совпадает с осью $x$. Тогда точки $A$ и $B$ расположены на разных сторонах от этой прямой, и расстояния от этих точек до оси $x$ равны 9,3 см и 2,3 см соответственно.

2. Поскольку точки находятся по разные стороны от прямой, одно из расстояний будет положительным, а другое — отрицательным. Пусть точка $A$ находится выше оси $x$ (на расстоянии $+9,3$ см), а точка $B$ ниже оси $x$ (на расстоянии $-2,3$ см).

3. Теперь определим координаты середины отрезка $AB$. Координата середины отрезка на оси $y$ рассчитывается по формуле средней арифметической расстояний точек $A$ и $B$ до оси $x$:

   $$y_C = \frac{y_A + y_B}{2}$$

   Подставляем значения:

   $$y_C = \frac{9,3 + (-2,3)}{2} = \frac{9,3 - 2,3}{2} = \frac{7}{2} = 3,5 \, \text{см}$$

4. Таким образом, расстояние от точки $C$, середины отрезка $AB$, до прямой (оси $x$) равно 3,5 см.

Ответ: расстояние от точки $C$ до прямой равно 3,5 см.