Треугольник АВС прямоугольный (∠C = 90°), AC = 4 см, проекция катета ВС на гипотенузу равна 6 см. Найдите длину гипотенузы треугольника АВС.

Gipotenuzani \(AB=x\) deb olaylik. \(BC\) katetining gipotenuzadagi proyeksiyasi \(6\) sm, demak ikkinchi proyeksiya \(x-6\) sm.

Katet teoremasiga ko‘ra:

\[AC^2=AB\cdot (x-6)\]

\[4^2=x(x-6)\]

\[16=x^2-6x\]

\[x^2-6x-16=0\]

\(x=8\), chunki uzunlik manfiy bo‘la olmaydi.

Javob: \(AB=8\) sm.

0 0 Пожаловаться