1) в треугольнике против угла в 150° лежит большая сторона. 2) в равностороннем треугольнике внутренние углы равны между собой и каждый равен 60°.
3) Существует треугольник со сторонами: 2 см, 7 см, 3 см.
4) Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные катеты.
5) Если один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 50º, то угол лежащий против основания, равен 90°.
6) Если острый угол прямоугольного треугольника равен 60°, то прилежащий к нему катет равен половине гипотенузы.
7) в равностороннем треугольнике все высоты равны.
8) Сумма длин двух сторон любого треугольника меньше третьей стороны.
9 ) Существует треугольник с двумя тупыми углами.
10) В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
11) Если сумма двух углов меньше 90°, то треугольник тупоугольный.
12) в треугольнике KLN, KL=8,4 cm, LN=13,2 см, KN=7,5 см. Угол L треугольника наибольший.
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, НУЖНО ОТВЕТИТЬ :ДА/НЕТ,ИСТИНА/ЛОЖЬ.СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!​60 баллов дам

Давайте рассмотрим каждое утверждение и определим, истинно оно или ложно.

1. В треугольнике против угла в 150° лежит большая сторона.
   Ответ: Истина.
   Обоснование: Угол 150° — это тупой угол, и против тупого угла всегда лежит наибольшая сторона в треугольнике.

2. В равностороннем треугольнике внутренние углы равны между собой и каждый равен 60°.
   Ответ: Истина.
   Обоснование: В равностороннем треугольнике все углы равны и всегда составляют 60°.

3. Существует треугольник со сторонами: 2 см, 7 см, 3 см.
   Ответ: Ложь.
   Обоснование: Сумма двух меньших сторон (2 + 3 = 5) меньше третьей стороны (7), следовательно, треугольник с такими сторонами существовать не может.

4. Прямоугольный равнобедренный треугольник имеет равные катеты.
   Ответ: Истина.
   Обоснование: В прямоугольном равнобедренном треугольнике катеты равны, а угол между ними составляет 90°.

5. Если один из углов при основании равнобедренного треугольника равен 50º, то угол, лежащий против основания, равен 90°.
   Ответ: Ложь.
   Обоснование: Углы при основании равнобедренного треугольника равны. Если один из них 50°, то другой также 50°, и угол против основания будет равен $180° - 50° - 50° = 80°$, а не 90°.

6. Если острый угол прямоугольного треугольника равен 60°, то прилежащий к нему катет равен половине гипотенузы.
   Ответ: Истина.
   Обоснование: В прямоугольном треугольнике с углом 60° катет, прилежащий к этому углу, равен половине гипотенузы (отношение сторон 1:2).

7. В равностороннем треугольнике все высоты равны.
   Ответ: Истина.
   Обоснование: В равностороннем треугольнике все стороны и углы равны, поэтому и все высоты равны.

8. Сумма длин двух сторон любого треугольника меньше третьей стороны.
   Ответ: Ложь.
   Обоснование: По неравенству треугольника сумма двух сторон всегда должна быть больше третьей стороны.

9. Существует треугольник с двумя тупыми углами.
   Ответ: Ложь.
   Обоснование: В треугольнике сумма всех углов должна равняться 180°, поэтому не может быть двух тупых углов, так как их сумма уже превысила бы 180°.

10. В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.
    Ответ: Истина.
    Обоснование: В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°, а сумма оставшихся двух углов также должна составлять 90°.

11. Если сумма двух углов меньше 90°, то треугольник тупоугольный.
    Ответ: Ложь.
    Обоснование: Если сумма двух углов меньше 90°, это не гарантирует, что треугольник тупоугольный. Треугольник может быть остроугольным, если каждый угол меньше 90°.

12. В треугольнике KLN, KL = 8,4 см, LN = 13,2 см, KN = 7,5 см. Угол L треугольника наибольший.
    Ответ: Истина.
    Обоснование: Против наибольшей стороны (LN = 13,2 см) лежит наибольший угол (угол L).