Вопрос задан 25.06.2026 в 16:47.
Предмет Геометрия.
Спрашивает Федосеев Серёжа.
Теоретическая часть.
Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» — ошибочные.
1. Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий две стороны треугольника.
2. Средняя линия треугольника параллельна всем его сторонам и равна половине любой его стороны.
3. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
4. Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.
5. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее арифметическое для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.
6. Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрезков, на которые делится гипотенуза этой высотой.
7. Высота прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и отрезка гипотенузы, заключённого между катетом и высотой, проведённой из вершины прямого угла.
8. Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к гипотенузе.
9. Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение прилежащего катета к противолежащему.
10. Тангенс угла равен отношению косинуса к синусу этого угла.
11. Равенство sin²α + cos²α = 1 называется основным тригонометрическим тождеством.
Ответы на вопрос
Отвечает Епифанов Артём.
- 1. - Средняя линия соединяет не просто две стороны, а середины двух сторон треугольника.
- 2. - Она параллельна только одной стороне, а не всем.
- 3. + Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон и равна половине этой стороны.
- 4. + Медианы пересекаются в одной точке и делятся в отношении \(2:1\), считая от вершины.
- 5. - Такая высота является не средним арифметическим, а средним пропорциональным.
- 6. + Высота из вершины прямого угла есть среднее пропорциональное для отрезков гипотенузы.
- 7. - Это свойство относится к катету, а не к высоте.
- 8. + Косинус острого угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
- 9. - Тангенс равен отношению противолежащего катета к прилежащему.
- 10. - Тангенс равен отношению синуса к косинусу: \(\tan \alpha = \frac{\sin \alpha}{\cos \alpha}\).
- 11. + Равенство \(\sin^2 \alpha + \cos^2 \alpha = 1\) называется основным тригонометрическим тождеством.
Похожие вопросы
Топ вопросов за вчера в категории Геометрия
Последние заданные вопросы в категории Геометрия
Предметы
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili

