Как сравнить значение выражения cos14*tg102 с нульом

Для того чтобы сравнить значение выражения $\cos 14^\circ \cdot \tan 102^\circ$ с нулём, нужно сначала понять, что представляют собой элементы этого выражения, а затем провести математические преобразования.

Шаг 1: Оценка значений углов.

• $\cos 14^\circ$ — это косинус угла 14 градусов. Он всегда положителен для углов в пределах от 0 до 90 градусов, так как косинус для острых углов всегда положительный.
• $\tan 102^\circ$ — это тангенс угла 102 градуса. Тангенс для углов от 90 до 180 градусов может быть отрицательным. Так как $102^\circ$ — это угол, больше 90, то тангенс этого угла будет отрицательным.

Шаг 2: Поведение произведения.

• Косинус угла 14 градусов положителен, но относительно небольшой.
• Тангенс угла 102 градуса отрицателен, так как угол находится в 2-й четверти, где тангенс имеет отрицательное значение. Это значение будет отрицательным, но с большой величиной, так как тангенс стремится к бесконечности, когда угол приближается к 90 градусам, и значения для углов около 102 градусов достаточно большие по модулю.

Произведение $\cos 14^\circ \cdot \tan 102^\circ$ будет отрицательным числом, так как один множитель положителен, а другой отрицателен.

Шаг 3: Оценка, меньше ли выражение нуля.

Произведение двух чисел с разными знаками всегда будет отрицательным. Так что, если мы сравниваем выражение $\cos 14^\circ \cdot \tan 102^\circ$ с нулём, то это выражение меньше нуля.

Ответ:

Значение выражения $\cos 14^\circ \cdot \tan 102^\circ$ меньше нуля.