Решите уравнения х^3=х^2+6х

Для решения уравнения $x^3 = x^2 + 6x$, сначала приведем его к стандартному виду.

Переносим все члены на одну сторону:

Теперь можно вынести общий множитель $x$ за скобки:

Таким образом, у нас два множителя: $x = 0$ и $x^2 - x - 6 = 0$.

Рассмотрим второй множитель $x^2 - x - 6 = 0$. Это квадратное уравнение. Для его решения используем формулу решения квадратного уравнения:

В нашем уравнении $a = 1$, $b = -1$, $c = -6$. Подставляем в формулу:

Теперь получаем два значения для $x$:

Таким образом, решения уравнения $x^3 = x^2 + 6x$ — это: