В мастерской в первый день сшили 19 одинаковых рюкзаков, во второй — 23 таких рюкзака. На все эти рюкзаки пошло 84 метра ткани. Сколько метров ткани расходовали каждый день? Запишите краткую запись, решение и ответ.

Для решения задачи обозначим количество ткани, расходованной в первый и второй день, как $x$ и $y$ соответственно. Нам известно, что:

1. В первый день сшили 19 рюкзаков, во второй — 23 рюкзака.

2. Общий расход ткани на все рюкзаки составил 84 метра.

Предположим, что для одного рюкзака требуется одинаковое количество ткани, обозначим это количество как $t$ метров. Тогда можно составить систему уравнений:

Объединим одинаковые члены:

Теперь решим это уравнение для $t$:

То есть, для одного рюкзака требуется 2 метра ткани. Теперь можем вычислить, сколько ткани было использовано каждый день.

1. В первый день сшили 19 рюкзаков, значит, расход ткани в первый день:

2. Во второй день сшили 23 рюкзака, значит, расход ткани во второй день:

Ответ: В первый день расходовали 38 метров ткани, во второй день — 46 метров ткани.