Система (х-1)(у+3)=5 и 3х-у=4

Рассмотрим систему уравнений:

1. $(x - 1)(y + 3) = 5$

2. $3x - y = 4$

Решим её пошагово.

Шаг 1: Выразим $y$ из второго уравнения

Из второго уравнения:

Шаг 2: Подставим выражение для $y$ в первое уравнение

Подставим $y = 3x - 4$ в первое уравнение:

Шаг 3: Раскроем скобки

Шаг 4: Переносим всё в одну сторону

Шаг 5: Решим квадратное уравнение

Решим уравнение $3x^2 - 4x - 4 = 0$ по формуле:

Получаем два корня:

1. $x = \frac{4 + 8}{6} = \frac{12}{6} = 2$

2. $x = \frac{4 - 8}{6} = \frac{-4}{6} = -\frac{2}{3}$

Шаг 6: Найдём соответствующие значения $y$

1. Если $x = 2$, то:

2. Если $x = -\frac{2}{3}$, то:

Ответ:

Система имеет два решения: