Система уравнений: x – 4y = 2; x + 2y = 8

Для решения системы уравнений:

1. x – 4y = 2

2. x + 2y = 8

Используем метод подбора или метод подстановки.

Шаг 1: Избавимся от x, вычитая одно уравнение из другого.

В данном случае, из второго уравнения вычитаем первое. Это даст нам:

(x + 2y) – (x – 4y) = 8 – 2

Упрощаем:

x – x + 2y + 4y = 8 – 2
0 + 6y = 6
6y = 6
y = 1

Шаг 2: Подставляем значение y в одно из исходных уравнений.

Возьмем второе уравнение:
x + 2y = 8

Подставляем y = 1:

x + 2(1) = 8
x + 2 = 8
x = 6

Ответ:

x = 6, y = 1.