Вопрос задан 27.05.2025 в 19:59. Предмет Математика. Спрашивает Портнов Вадим.

а) Корень из трёх в 4 степени б) Корень из 0,5 в 4 степени в) Корень из 0,1 в 8 степени

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Шикунова Оксана.

а) Корень из трёх в 4 степени.

Для того чтобы вычислить корень из числа 3 в 4 степени, нам нужно выразить это как дробь:

34=3124=32\sqrt{3}^4 = 3^{\frac{1}{2} \cdot 4} = 3^2

Теперь можно вычислить:

32=93^2 = 9

Ответ: 9.

б) Корень из 0,5 в 4 степени.

Здесь ситуация аналогична. Сначала мы преобразуем корень в степень:

0,54=(0,5)124=(0,5)2\sqrt{0,5}^4 = (0,5)^{\frac{1}{2} \cdot 4} = (0,5)^2

Теперь считаем:

(0,5)2=0,25(0,5)^2 = 0,25

Ответ: 0,25.

в) Корень из 0,1 в 8 степени.

Как и в предыдущих примерах, сначала преобразуем выражение в степень:

0,18=(0,1)128=(0,1)4\sqrt{0,1}^8 = (0,1)^{\frac{1}{2} \cdot 8} = (0,1)^4

Теперь вычислим:

(0,1)4=0,0001(0,1)^4 = 0,0001

Ответ: 0,0001.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос