Корень 4 степени из 320/16 корень 4 степени из 5

Рассмотрим выражение $\sqrt[4]{\frac{320}{16} \cdot \sqrt[4]{5}}$.

1. Упрощаем выражение:

   $$\frac{320}{16} = 20$$

   Таким образом, выражение становится:

   $$\sqrt[4]{20} \cdot \sqrt[4]{5}$$

2. Переписываем корни: Заметим, что корень четвёртой степени можно представить как степень $\frac{1}{4}$, поэтому:

   $$\sqrt[4]{20} \cdot \sqrt[4]{5} = 20^{\frac{1}{4}} \cdot 5^{\frac{1}{4}}$$

3. Объединяем под общий корень: Теперь, когда степени одинаковые, можно объединить их под один корень:

   $$20^{\frac{1}{4}} \cdot 5^{\frac{1}{4}} = (20 \cdot 5)^{\frac{1}{4}}$$

4. Вычисляем произведение под корнем:

   $$20 \cdot 5 = 100$$

   Значит, наше выражение становится:

   $$\sqrt[4]{100}$$

5. Извлекаем корень: Теперь найдём корень четвёртой степени из 100. Корень четвёртой степени из 100 можно также записать как:

   $$100^{\frac{1}{4}}$$

   или:

   $$\sqrt[4]{100} \approx 3.16$$

Таким образом, ответ: