Найдите корень уравнения: 1) 4(x-3)=x+6 2) 4-6(x+2)=3-5x 3) (5x+8)-(8x+14)=9 4) 2,7+3y=9(y-2,1) 5) 0,3(8-3y)=3,2-0,8(y-7) 6) 5/6 (1/3 x - 1/5)=3x+3 1/3

1. Уравнение:
   $4(x - 3) = x + 6$

Решим шаг за шагом:

Раскроем скобки:
$4x - 12 = x + 6$

Переносим все переменные с одной стороны, а числа — с другой:
$4x - x = 6 + 12$
$3x = 18$

Теперь делим обе стороны на 3:
$x = \frac{18}{3} = 6$

Ответ: $x = 6$

2. Уравнение:
   $4 - 6(x + 2) = 3 - 5x$

Раскроем скобки:
$4 - 6x - 12 = 3 - 5x$

Упростим:
$-6x - 8 = 3 - 5x$

Теперь перенесем все переменные с одной стороны, а числа — с другой:
$-6x + 5x = 3 + 8$
$-x = 11$

Умножаем обе стороны на -1:
$x = -11$

Ответ: $x = -11$

3. Уравнение:
   $(5x + 8) - (8x + 14) = 9$

Раскроем скобки:
$5x + 8 - 8x - 14 = 9$

Упростим:
$-3x - 6 = 9$

Теперь перенесем -6 на правую сторону:
$-3x = 9 + 6$
$-3x = 15$

Делим обе стороны на -3:
$x = \frac{15}{-3} = -5$

Ответ: $x = -5$

4. Уравнение:
   $2,7 + 3y = 9(y - 2,1)$

Раскроем скобки:
$2,7 + 3y = 9y - 18,9$

Переносим все переменные с одной стороны, а числа — с другой:
$2,7 + 18,9 = 9y - 3y$
$21,6 = 6y$

Делим обе стороны на 6:
$y = \frac{21,6}{6} = 3,6$

Ответ: $y = 3,6$

5. Уравнение:
   $0,3(8 - 3y) = 3,2 - 0,8(y - 7)$

Раскроем скобки:
$2,4 - 0,9y = 3,2 - 0,8y + 5,6$

Упростим:
$2,4 - 0,9y = 8,8 - 0,8y$

Переносим все переменные с одной стороны, а числа — с другой:
$-0,9y + 0,8y = 8,8 - 2,4$
$-0,1y = 6,4$

Делим обе стороны на -0,1:
$y = \frac{6,4}{-0,1} = -64$

Ответ: $y = -64$

6. Уравнение:
   $\frac{5}{6} \left( \frac{1}{3}x - \frac{1}{5} \right) = 3x + 3 \frac{1}{3}$

Приведем $3 \frac{1}{3}$ к неправильной дроби:
$3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$

Теперь у нас следующее уравнение:
$\frac{5}{6} \left( \frac{1}{3}x - \frac{1}{5} \right) = 3x + \frac{10}{3}$