Корень уравнения log₅(5 - x) = log₅ 3

Для решения уравнения $\log_5(5 - x) = \log_5 3$, сначала нужно понять, что так как обе стороны уравнения имеют одинаковую основу логарифма (5), то можно приравнять аргументы логарифмов.

То есть, из уравнения:

мы получаем, что:

Теперь, чтобы найти значение $x$, нужно просто решить это линейное уравнение. Переносим $x$ в правую сторону и 3 в левую:

Таким образом, $x = 2$.

Ответ: корень уравнения $x = 2$.