Найдите корень уравнения log₅(5 - x) = 2.

Для нахождения корня уравнения log₅(5 - x) = 2, давайте решим его шаг за шагом.

1. Используем определение логарифма: Логарифм log₅(5 - x) = 2 означает, что 5 - x является числом, которое в степени 2 дает 5. То есть:

   $$5 - x = 5^2$$

2. Вычисляем степень:

   $$5 - x = 25$$

3. Решаем относительно x:

   $$x = 5 - 25$$ $$x = -20$$

Ответ: корень уравнения — x = -20.