Четная или нечетная, решение f(x)=x^2*(2x-x^3)

Чтобы определить, является ли функция $f(x) = x^2(2x - x^3)$ четной или нечетной, нужно проверить её поведение при замене $x$ на $-x$.

1. Подставим $-x$ вместо $x$ в исходное выражение:

   $$f(-x) = (-x)^2(2(-x) - (-x)^3) = x^2(-2x + x^3).$$

   Это упростится до:

   $$f(-x) = x^2(x^3 - 2x).$$

2. Сравним выражение для $f(-x)$ с $f(x)$:

   $$f(x) = x^2(2x - x^3).$$

   Видно, что $f(-x) \neq f(x)$, и $f(-x) \neq -f(x)$. Следовательно, функция не является ни четной, ни нечетной.

Таким образом, функция $f(x) = x^2(2x - x^3)$ не является ни четной, ни нечетной.