а) (х-1)(х+2)=0 б) (х-1)(х+2)=0 в) х²-25=0 г) х³-4х=0 д) х²-9х+14=0 е) х²+7х-8=0

а) Уравнение $(x - 1)(x + 2) = 0$.

Для решения этого уравнения необходимо воспользоваться свойством, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из чисел должно быть равно нулю. Поэтому:

1. $x - 1 = 0$ $\Rightarrow x = 1$

2. $x + 2 = 0$ $\Rightarrow x = -2$

Ответ: $x = 1$ или $x = -2$.

б) Уравнение $(x - 1)(x + 2) = 0$ аналогично предыдущему, и решение будет тем же.

Ответ: $x = 1$ или $x = -2$.

в) Уравнение $x^2 - 25 = 0$.

Это уравнение является разностью квадратов, и его можно разложить на множители:

Теперь, используя свойство, что произведение равно нулю, находим:

1. $x - 5 = 0$ $\Rightarrow x = 5$

2. $x + 5 = 0$ $\Rightarrow x = -5$

Ответ: $x = 5$ или $x = -5$.

г) Уравнение $x^3 - 4x = 0$.

Можно вынести $x$ за скобки:

Затем это уравнение можно решить двумя способами:

1. $x = 0$

2. $x^2 - 4 = 0$, что разлагается на $(x - 2)(x + 2) = 0$, и даёт $x = 2$ или $x = -2$

Ответ: $x = 0$, $x = 2$, или $x = -2$.

д) Уравнение $x^2 - 9x + 14 = 0$.

Для решения этого уравнения можно использовать формулу решения квадратных уравнений:

Где $a = 1$, $b = -9$, и $c = 14$. Подставляем эти значения в формулу:

Теперь находим два значения:

1. $x = \frac{9 + 5}{2} = \frac{14}{2} = 7$

2. $x = \frac{9 - 5}{2} = \frac{4}{2} = 2$

Ответ: $x = 7$ или $x = 2$.

е) Уравнение $x^2 + 7x - 8 = 0$.

Для решения этого уравнения также можно использовать формулу для квадратных уравнений: