Куртка стоит на 200 рублей дешевле, чем семь кепок,но на 100 рублей дороже,чем пять кепок.Сколько стоит кепка?
Запиши решение и ответ.
Решение:



Ответ:

Дано:

• Куртка стоит на 200 рублей дешевле, чем семь кепок.
• Куртка стоит на 100 рублей дороже, чем пять кепок.

Обозначим цену одной кепки как $x$ рублей.

Из условия задачи составим два уравнения.

1. Куртка стоит на 200 рублей дешевле, чем семь кепок:

   $$\text{Цена куртки} = 7x - 200$$

2. Куртка стоит на 100 рублей дороже, чем пять кепок:

   $$\text{Цена куртки} = 5x + 100$$

Теперь приравняем оба выражения для цены куртки:

Решим это уравнение:

1. Переносим все термины с $x$ в одну часть уравнения, а числа — в другую:

   $$7x - 5x = 100 + 200$$ $$2x = 300$$

2. Разделим обе части уравнения на 2:

   $$x = 150$$

Таким образом, цена одной кепки $x = 150$ рублей.

Ответ: Кепка стоит 150 рублей.