Вычислите: 4 1/2 + 2 1/3.

Для того чтобы сложить дроби с целыми числами, сначала нужно перевести их в неправильные дроби.

1. Переводим $4 \, \frac{1}{2}$ в неправильную дробь:
   $4 \, \frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}$.

2. Переводим $2 \, \frac{1}{3}$ в неправильную дробь:
   $2 \, \frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{7}{3}$.

Теперь нам нужно сложить $\frac{9}{2}$ и $\frac{7}{3}$.

Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 2 и 3 — это 6.

3. Приводим дроби к общему знаменателю:
   $\frac{9}{2} = \frac{9 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{27}{6}$,
   $\frac{7}{3} = \frac{7 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{14}{6}$.

4. Складываем дроби:
   $\frac{27}{6} + \frac{14}{6} = \frac{27 + 14}{6} = \frac{41}{6}$.

5. Преобразуем $\frac{41}{6}$ в смешанное число:
   $\frac{41}{6} = 6 \, \frac{5}{6}$.

Ответ: $4 \, \frac{1}{2} + 2 \, \frac{1}{3} = 6 \, \frac{5}{6}$.