Вычислите скалярное произведение векторов а и б если а (4; -2; 3), б (-1; -2; 5)

Скалярное произведение двух векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$, каждый из которых представлен в трехмерном пространстве координатами $(a_x, a_y, a_z)$ и $(b_x, b_y, b_z)$ соответственно, вычисляется по формуле:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = a_x \times b_x + a_y \times b_y + a_z \times b_z$

В вашем случае, вектор $\mathbf{a}$ имеет координаты (4, -2, 3), а вектор $\mathbf{b}$ имеет координаты (-1, -2, 5). Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$\mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 4 \times (-1) + (-2) \times (-2) + 3 \times 5$

Выполнив данные вычисления, мы получим скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$. Давайте вычислим это.

Скалярное произведение векторов $\mathbf{a}$ и $\mathbf{b}$ равно 15. ​​