Вычислите значение дроби(теория вероятности) :
1) 5! /2!
2)7! /5!
3)10! /8!
4)100! /99!
5)15!/13!×2!
6)12!/9!×3!

Конечно, давайте посчитаем эти значения. Здесь используются факториалы (обозначение "!"), которые представляют собой произведение всех целых чисел от 1 до данного числа. Например, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1. Ваши выражения можно упростить, используя свойства факториалов.

1. $\frac{5!}{2!}$
   Факториал 5 равен $5 × 4 × 3 × 2 × 1$, а факториал 2 равен $2 × 1$.
   Таким образом, $\frac{5!}{2!} = \frac{5 × 4 × 3 × 2 × 1}{2 × 1}$.

2. $\frac{7!}{5!}$
   Факториал 7 равен $7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1$, а факториал 5 равен $5 × 4 × 3 × 2 × 1$.
   Можно упростить, отменив общие множители, то есть $\frac{7!}{5!} = \frac{7 × 6}{1}$.

3. $\frac{10!}{8!}$
   Аналогично предыдущему, упрощаем выражение, отменяя общие множители.

4. $\frac{100!}{99!}$
   Здесь факториал 99 отменяется, оставляя только 100.

5. $\frac{15!}{13! × 2!}$
   В этом случае упрощаем выражение, отменяя факториал 13, и учитываем факториал 2.

6. $\frac{12!}{9! × 3!}$
   Похожий принцип, что и в предыдущем пункте.

Теперь давайте вычислим эти значения.

Вот значения для каждой из дробей:

1. $\frac{5!}{2!} = 60$
2. $\frac{7!}{5!} = 42$
3. $\frac{10!}{8!} = 90$
4. $\frac{100!}{99!} = 100$
5. $\frac{15!}{13! × 2!} = 105$
6. $\frac{12!}{9! × 3!} = 220$

Эти значения отражают результаты упрощения и вычисления факториалов в каждой из дробей. ​​