Разложите на простые множители числа: 27, 56, 625, 820, 2772, 702, 1224.

Чтобы разложить числа на простые множители, необходимо представить каждое число в виде произведения простых чисел. Простой множитель — это число, которое делится только на 1 и на себя.

1. 27

27 можно записать как $3^3$, так как $27 = 3 \times 3 \times 3$.

2. 56

56 делится на 2:
$56 \div 2 = 28$
$28 \div 2 = 14$
$14 \div 2 = 7$
7 — это простое число, поэтому разложение:
$56 = 2^3 \times 7$.

3. 625

625 — это $25 \times 25$, а 25 можно разложить как $5 \times 5$. Таким образом,
$625 = 5^4$.

4. 820

820 делится на 2:
$820 \div 2 = 410$
$410 \div 2 = 205$
205 делится на 5:
$205 \div 5 = 41$
41 — простое число. Итак, разложение:
$820 = 2^2 \times 5 \times 41$.

5. 2772

2772 делится на 2:
$2772 \div 2 = 1386$
$1386 \div 2 = 693$
693 делится на 3:
$693 \div 3 = 231$
$231 \div 3 = 77$
77 делится на 7:
$77 \div 7 = 11$
11 — простое число. Таким образом, разложение:
$2772 = 2^2 \times 3^2 \times 7 \times 11$.

6. 702

702 делится на 2:
$702 \div 2 = 351$
351 делится на 3:
$351 \div 3 = 117$
$117 \div 3 = 39$
$39 \div 3 = 13$
13 — простое число. Итак, разложение:
$702 = 2 \times 3^3 \times 13$.

7. 1224

1224 делится на 2:
$1224 \div 2 = 612$
$612 \div 2 = 306$
$306 \div 2 = 153$
153 делится на 3:
$153 \div 3 = 51$
$51 \div 3 = 17$
17 — простое число. Разложение:
$1224 = 2^3 \times 3^2 \times 17$.