На конференцию приехали 3 ученых из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Каждый из них делает на конференции один доклад. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад учёного из России.

Всего на конференции 3 учёных из Норвегии, 3 из России и 4 из Испании. Значит, общее количество учёных (и, соответственно, докладов) —
$3 + 3 + 4 = 10.$

Порядок докладов определяется жеребьёвкой, то есть каждый из 10 учёных с равной вероятностью может оказаться на любой позиции в списке докладов. Нас интересует вероятность того, что восьмым будет учёный из России.

Из 10 возможных мест один учёный будет восьмым. Вероятность того, что на конкретной позиции окажется кто-то из России, можно найти следующим образом:

• Всего учёных из России: 3.

• Общее количество учёных: 10.

• Поскольку каждый учёный с равной вероятностью может оказаться на восьмом месте, и только 3 из них — россияне, вероятность того, что восьмым окажется российский учёный, равна:

Ответ: $\frac{3}{10}$.