Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 75 докладов — первые три дня по 17 докладов, остальные распределены поровну между четвёртым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланирован на последний день конференции?

Для того чтобы найти вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланирован на последний день конференции, нужно учитывать, как распределяются доклады.

1. В первые три дня запланировано по 17 докладов, то есть за эти три дня будет 51 доклад (17 * 3 = 51).

2. Оставшиеся 24 доклада (75 - 51 = 24) будут распределены между четвёртым и пятым днями. Так как они распределяются поровну, на каждый из последних двух дней будет по 12 докладов.

Итак, профессор М. может быть с каким-то шансом назначен на последний день, который — пятый. Чтобы найти эту вероятность, нужно понять, какой доле из всех 75 докладов соответствует пятый день.

Так как на пятый день приходится 12 докладов из 75 возможных, вероятность того, что доклад профессора М. окажется на последнем, пятом дне, равна отношению числа докладов на пятый день к общему числу докладов:

Таким образом, вероятность того, что доклад профессора М. окажется запланирован на последний день конференции, составляет $\frac{4}{25}$, или 0,16, что эквивалентно 16%.