Конференция длится три дня. В первый и второй день выступают по 15 докладчиков, в третий день – 20. Какова вероятность того, что доклад профессора М. выпадет на третий день, если порядок докладов определяется жеребьевкой?

Для решения этой задачи найдем вероятность того, что доклад профессора М. выпадет на третий день.

Дано:

1. Всего докладчиков: $15 + 15 + 20 = 50$.
2. Докладчики распределяются по дням случайным образом.
3. Требуется найти вероятность того, что доклад профессора М. выпадет на третий день (где 20 докладчиков).

Решение:

Определим вероятность:

Вероятность определяется как отношение числа благоприятных исходов к числу всех возможных исходов. В данном случае:

• Благоприятный исход: профессор М. попадает в число 20 докладчиков, которые выступают в третий день.
• Общее число исходов: профессор М. может быть выбран для любого из 50 мест (так как жеребьевка случайна).

Итак, вероятность того, что профессор М. выступает в третий день:

Вывод:

Вероятность того, что доклад профессора М. выпадет на третий день, равна 0.4 (или 40%).

Этот результат обусловлен тем, что все места распределяются случайным образом, и у профессора М. равные шансы попасть в любой из трех дней конференции.