Разложить на множители многочлены: 8a-12b 3a-ab 6ax+6ay 4a^2+8ac

Для разложения на множители предложенных многочленов, нужно применить основные методы факторизации, такие как выделение общего множителя, группировка и использование формул сокращенного умножения.

1. 8a - 12b

Здесь видно, что у обоих членов есть общий множитель — 4. Разделим каждый член на 4:
$8a - 12b = 4(2a - 3b)$
Таким образом, разложенный вид многочлена:
$8a - 12b = 4(2a - 3b)$

2. 3a - ab

Здесь также есть общий множитель — $a$. Выносим его за скобки:
$3a - ab = a(3 - b)$
Таким образом, разложенный вид многочлена:
$3a - ab = a(3 - b)$

3. 6ax + 6ay

У этих членов есть общий множитель — $6a$. Выносим его за скобки:
$6ax + 6ay = 6a(x + y)$
Таким образом, разложенный вид многочлена:
$6ax + 6ay = 6a(x + y)$

4. 4a² + 8ac

Здесь есть общий множитель — $4a$. Выносим его за скобки:
$4a² + 8ac = 4a(a + 2c)$
Таким образом, разложенный вид многочлена:
$4a² + 8ac = 4a(a + 2c)$

Итак, все многочлены разложены на множители.