Вопрос задан 19.05.2025 в 16:03. Предмет Математика. Спрашивает Лазоренко Катя.

(2х+3)^2-(х-1)^2 разложить на множители

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает German Oleg.

Чтобы разложить выражение (2x+3)2(x1)2(2x+3)^2 - (x-1)^2 на множители, нужно использовать формулу разности квадратов.

Формула разности квадратов выглядит так:

a2b2=(ab)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае a=2x+3a = 2x + 3 и b=x1b = x - 1. Подставим эти выражения в формулу:

(2x+3)2(x1)2=((2x+3)(x1))((2x+3)+(x1))(2x + 3)^2 - (x - 1)^2 = \left((2x + 3) - (x - 1)\right) \cdot \left((2x + 3) + (x - 1)\right)

Теперь упрощаем каждую из скобок:

  1. (2x+3)(x1)=2x+3x+1=x+4(2x + 3) - (x - 1) = 2x + 3 - x + 1 = x + 4

  2. (2x+3)+(x1)=2x+3+x1=3x+2(2x + 3) + (x - 1) = 2x + 3 + x - 1 = 3x + 2

Теперь выражение выглядит так:

(x+4)(3x+2)(x + 4)(3x + 2)

Это и есть разложение исходного выражения на множители.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос