Упростите выражение -2xy во 2 степени умножить на 3x в 3 степени игрек в пятой степени

Для упрощения выражения $(-2xy)^2 \cdot 3x^3y^5$, давайте разобьем его на шаги.

1. Возведем $-2xy$ в квадрат:

   $$(-2xy)^2 = (-2)^2 \cdot (x)^2 \cdot (y)^2 = 4x^2y^2$$

   Таким образом, $(-2xy)^2 = 4x^2y^2$.

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

   $$4x^2y^2 \cdot 3x^3y^5$$

3. Умножаем коэффициенты:

   $$4 \cdot 3 = 12$$

4. Теперь умножим степени с одинаковыми переменными. Для $x$ используем правило умножения степеней с одинаковым основанием $x^a \cdot x^b = x^{a+b}$:

   $$x^2 \cdot x^3 = x^{2+3} = x^5$$

5. Для $y$ применяем аналогичное правило:

   $$y^2 \cdot y^5 = y^{2+5} = y^7$$

6. После всех преобразований выражение будет выглядеть так:

   $$12x^5y^7$$

Ответ: $12x^5y^7$.