Решить уравнение 1/x-5+1/x+3=0

Для решения уравнения:

начнем с того, что нужно привести его к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей $\frac{1}{x-5}$ и $\frac{1}{x+3}$ — это произведение $(x-5)(x+3)$. Приводим дроби к общему знаменателю:

Теперь можем записать уравнение как:

Складываем числители:

Упростим числитель:

Таким образом, уравнение превращается в:

Чтобы дробь была равна нулю, числитель должен быть равен нулю (знаменатель не может быть равен нулю, так как деление на ноль невозможно). Решим уравнение:

Решение:

Теперь проверим, что $x = 1$ не делает знаменатель равным нулю. Подставим $x = 1$ в знаменатель:

Так как знаменатель не равен нулю, решение $x = 1$ является правильным.

Ответ: $x = 1$.