Найдите наибольший общий делитель 16 и 36 54 и 18 76 и 114 480и 288 27,72 и 108

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) нескольких чисел, нужно использовать метод наибольшего общего делителя для каждой пары чисел. Это можно сделать с помощью алгоритма Евклида, который заключается в последовательном делении чисел и взятии остатка до тех пор, пока остаток не станет равным нулю.

1. НОД 16 и 36:

   • Разделим 36 на 16: 36 ÷ 16 = 2, остаток 4.

   • Разделим 16 на 4: 16 ÷ 4 = 4, остаток 0.

   • НОД = 4.

2. НОД 54 и 18:

   • Разделим 54 на 18: 54 ÷ 18 = 3, остаток 0.

   • НОД = 18.

3. НОД 76 и 114:

   • Разделим 114 на 76: 114 ÷ 76 = 1, остаток 38.

   • Разделим 76 на 38: 76 ÷ 38 = 2, остаток 0.

   • НОД = 38.

4. НОД 480 и 288:

   • Разделим 480 на 288: 480 ÷ 288 = 1, остаток 192.

   • Разделим 288 на 192: 288 ÷ 192 = 1, остаток 96.

   • Разделим 192 на 96: 192 ÷ 96 = 2, остаток 0.

   • НОД = 96.

5. НОД 27 и 72:

   • Разделим 72 на 27: 72 ÷ 27 = 2, остаток 18.

   • Разделим 27 на 18: 27 ÷ 18 = 1, остаток 9.

   • Разделим 18 на 9: 18 ÷ 9 = 2, остаток 0.

   • НОД = 9.

6. НОД 72 и 108:

   • Разделим 108 на 72: 108 ÷ 72 = 1, остаток 36.

   • Разделим 72 на 36: 72 ÷ 36 = 2, остаток 0.

   • НОД = 36.

Итак, наибольшие общие делители для каждой пары чисел:

1. НОД(16, 36) = 4

2. НОД(54, 18) = 18

3. НОД(76, 114) = 38

4. НОД(480, 288) = 96

5. НОД(27, 72) = 9

6. НОД(72, 108) = 36