Найдите наибольший общий делитель чисел:232и261 124и148 24:48и54

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) для нескольких чисел, можно использовать алгоритм Евклида, который основан на делении с остатком. Вот подробное решение для каждого случая:

1. Наибольший общий делитель чисел 232 и 261

1. Делим большее число на меньшее и находим остаток: $$261 \div 232 = 1 \, \text{(остаток 29)}.$$
2. Теперь берем 232 и делим на 29: $$232 \div 29 = 8 \, \text{(остаток 0)}.$$
3. Остаток стал равен 0, значит, последний ненулевой остаток (29) и есть НОД.

Ответ: НОД(232, 261) = 29.

2. Наибольший общий делитель чисел 124 и 148

1. Делим большее число на меньшее и находим остаток: $$148 \div 124 = 1 \, \text{(остаток 24)}.$$
2. Теперь берем 124 и делим на 24: $$124 \div 24 = 5 \, \text{(остаток 4)}.$$
3. Берем 24 и делим на 4: $$24 \div 4 = 6 \, \text{(остаток 0)}.$$
4. Остаток стал равен 0, значит, последний ненулевой остаток (4) и есть НОД.

Ответ: НОД(124, 148) = 4.

3. Наибольший общий делитель для 24, 48 и 54

Чтобы найти НОД для трех чисел, сначала находим НОД для первых двух, а затем для результата и третьего числа.

НОД(24, 48):

1. Делим большее число на меньшее: $$48 \div 24 = 2 \, \text{(остаток 0)}.$$
2. Остаток равен 0, значит, НОД(24, 48) = 24.

НОД(24, 54):

1. Делим большее число на меньшее: $$54 \div 24 = 2 \, \text{(остаток 6)}.$$
2. Берем 24 и делим на 6: $$24 \div 6 = 4 \, \text{(остаток 0)}.$$
3. Остаток стал равен 0, значит, НОД(24, 54) = 6.

Ответ: НОД(24, 48, 54) = 6.

Итоговые ответы:

• НОД(232, 261) = 29.
• НОД(124, 148) = 4.
• НОД(24, 48, 54) = 6.