Вычислить 3^-5:3^-7-2^-2×2^4+((2/3)^-1)3

Для того чтобы вычислить выражение $3^{-5} : 3^{-7} - 2^{-2} \times 2^4 + \left(\frac{2}{3}\right)^{-1} \times 3$, следуем шаг за шагом:

1. Начнем с того, что $3^{-5} : 3^{-7}$ можно преобразовать с использованием свойства степени $a^m : a^n = a^{m-n}$:

   $$3^{-5} : 3^{-7} = 3^{-5+7} = 3^2 = 9$$

2. Теперь разберемся с $2^{-2} \times 2^4$. Используем аналогичное свойство для степеней с одинаковым основанием:

   $$2^{-2} \times 2^4 = 2^{-2+4} = 2^2 = 4$$

3. Далее, для $\left(\frac{2}{3}\right)^{-1} \times 3$:

   $$\left(\frac{2}{3}\right)^{-1} = \frac{3}{2}$$

   Теперь умножаем на 3:

   $$\frac{3}{2} \times 3 = \frac{9}{2}$$

4. Подставим все результаты в исходное выражение:

   $$9 - 4 + \frac{9}{2}$$

5. Для удобства преобразуем все к общему знаменателю. Преобразуем $9$ и $4$ в дроби с знаменателем 2:

   $$9 = \frac{18}{2}, \quad 4 = \frac{8}{2}$$

6. Подставим в выражение:

   $$\frac{18}{2} - \frac{8}{2} + \frac{9}{2} = \frac{18 - 8 + 9}{2} = \frac{19}{2}$$

Ответ: $\frac{19}{2}$ или 9.5.