1)7х+3=30-2х 2)0,2х +2,7=1,4-1,1х 3)3:х+15=1:6х+10=9х+360

1) $7x + 3 = 30 - 2x$

1. Перенесём $-2x$ влево, а $3$ вправо:
   $7x + 2x = 30 - 3$

2. $9x = 27$

3. $x = \dfrac{27}{9} = 3$

Ответ: $x = 3$

2) $0{,}2x + 2{,}7 = 1{,}4 - 1{,}1x$

1. Перенесём $-1{,}1x$ влево, а $2{,}7$ вправо:
   $0{,}2x + 1{,}1x = 1{,}4 - 2{,}7$

2. $1{,}3x = -1{,}3$

3. $x = \dfrac{-1{,}3}{1{,}3} = -1$

Ответ: $x = -1$

3) $\displaystyle \frac{3}{x} + 15 = \frac{1}{6x} + 10 = 9x + 360$

Эта запись – цепочка равенств. Чтобы найти $x$, нужно, чтобы все три выражения были равны. Проверим это по­по­парно.

3.1 $\displaystyle \frac{3}{x} + 15 = \frac{1}{6x} + 10$

1. Перенесём $10$ влево: $\dfrac{3}{x} + 5 = \dfrac{1}{6x}$

2. Умножим на $x$: $3 + 5x = \dfrac16$

3. $5x = \dfrac16 - 3 = -\dfrac{17}{6}$

4. $x = -\dfrac{17}{30}$

3.2 $\displaystyle \frac{1}{6x} + 10 = 9x + 360$

1. Перенесём $10$ влево: $\dfrac{1}{6x} = 9x + 350$

2. Умножим на $6x$: $1 = 54x^{2} + 2100x$

3. Решая квадратное уравнение $54x^{2} + 2100x - 1 = 0$, получаем два корня:
   $x_{1} \approx 0{,}000476$ и $x_{2} \approx -38{,}889$

3.3 Сравнение полученных значений

• Значение $x = -\dfrac{17}{30}$ из п. 3.1 не удовлетворяет равенству из п. 3.2.

• Корни $x_{1}$ и $x_{2}$ из п. 3.2 не удовлетворяют равенству из п. 3.1.

Следовательно, не существует числа $x$, при котором все три выражения одновременно равны, и цепочка равенств противоречива.

Если же под третьим пунктом подразумевался только первый из этих двух равных­ств
$\dfrac{3}{x} + 15 = \dfrac{1}{6x} + 10$,
то решение единственное:

Ответ: $x = -\dfrac{17}{30}\;(\approx -0{,}5667)$

Итог

1. $x = 3$

2. $x = -1$

3. Если нужно удовлетворить только $\dfrac{3}{x} + 15 = \dfrac{1}{6x} + 10$: $x = -\dfrac{17}{30}$.
   Одновременно приравнять все три выражения нельзя – решений нет.