Задумали число, увеличили его на 20% и получили 360. Какое число задумали? ОБЬЯСНИТЕ ПОШАГОВО

Чтобы найти задуманное число, увеличенное на 20%, которое равно 360, давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Определение переменной: Пусть задуманное число обозначим как $x$.

2. Определение увеличения: Увеличение на 20% можно выразить в виде уравнения. Если мы увеличиваем $x$ на 20%, это можно записать так:

   $$x + 0.2x = 360$$

   Здесь $0.2x$ – это 20% от $x$.

3. Упрощение уравнения: Объединим $x$ и $0.2x$:

   $$1x + 0.2x = 1.2x$$

   Теперь у нас есть:

   $$1.2x = 360$$

4. Решение уравнения: Чтобы найти $x$, нужно разделить обе стороны уравнения на 1.2:

   $$x = \frac{360}{1.2}$$

5. Выполнение деления: Теперь вычислим:

   $$x = 300$$

Таким образом, задуманное число равно 300.

6. Проверка: Чтобы убедиться в правильности решения, проверим, увеличим ли 300 на 20% и получим ли мы 360.
   • Сначала найдем 20% от 300: $$0.2 \times 300 = 60$$
   • Затем добавим это значение к 300: $$300 + 60 = 360$$

Поскольку все шаги верны и подтверждают результат, мы можем с уверенностью сказать, что задуманное число – это 300.