Древняя легенда повествует, что некогда нежная королева обещала свою руку тому из трёх рыцарей, кто первый решит следующую задачу: сколько слив в корзине, если половину всего содержимого и одну сливу она отдаст первому рыцарю, половину оставшихся и ещё одну — второму и, наконец, третьему — половину оставшихся и три сливы, и после этого корзина будет пустой?

Пусть в корзине было x слив.

Разберём задачу по действиям.

1. Первому рыцарю королева отдаёт половину всех слив и ещё одну сливу:

После этого в корзине остаётся:

2. Второму рыцарю она отдаёт половину оставшихся слив и ещё одну:

Половина оставшихся:

Плюс одна слива:

После второго рыцаря в корзине остаётся:

3. Третьему рыцарю достаётся половина оставшихся слив и ещё три, причём после этого корзина становится пустой.

Значит, третьему отдали всё, что было в корзине:

Решим уравнение:

Но при проверке видно, что здесь допущена ошибка в записи условия для третьего шага: третьему рыцарю отдают половину оставшихся слив и три сливы, то есть если перед ним было $y$ слив, то:

Отсюда:

Значит, перед третьим рыцарем в корзине было 6 слив.

Перед вторым рыцарем было столько, чтобы после его получения осталось 6:

Перед вторым рыцарем было 14 слив.

Перед первым рыцарем было столько, чтобы после отдачи половины и одной осталось 14:

Проверка:

• Было 30 слив.

• Первый рыцарь получил $15+1=16$, осталось 14.

• Второй получил $7+1=8$, осталось 6.

• Третий получил $3+3=6$, корзина опустела.

Ответ: в корзине было 30 слив.