Решить квадратное уравнение: х в квадрате минус 9х плюс 18

Решим уравнение $x^{2}-9x+18=0$.

1. Подбор/метод разложения на множители

Ищем такие два числа, которые

• в сумме дают коэффициент при $x$, то есть $-9$;

• в произведении дают свободный член $+18$.

Подходящие числа: $-3$ и $-6$, потому что

Пишем разложение:

Отсюда корни:

2. Проверка через дискриминант

Коэффициенты $a=1,\;b=-9,\;c=18$.

Дискриминант:

Корни по формуле:

• $x_{1}=\dfrac{9-3}{2}=3$.

• $x_{2}=\dfrac{9+3}{2}=6$.

Оба метода дают один и тот же результат.

Ответ: $x_{1}=3,\;x_{2}=6$.