8 друзей пожали друг другу руки, сколько всего было сделано рукопожатий?

Чтобы найти, сколько всего было сделано рукопожатий между 8 друзьями, нужно понять, что каждое рукопожатие происходит между двумя людьми. При этом важно, что два человека жмут руки только один раз — то есть рукопожатие между А и В считается одним, и оно не повторяется как В и А.

Задача сводится к подсчёту количества пар из 8 человек. Это классическая комбинаторная задача, которая решается с помощью формулы сочетаний:

C(n, 2) = n(n - 1)/2

Где:

• n — количество человек (в нашем случае 8),

• 2 — количество человек в паре (рукопожатие — это пара).

Подставим значения:

C(8, 2) = 8 × 7 / 2 = 28

Таким образом, всего было сделано 28 рукопожатий.