Вопрос задан 17.06.2025 в 12:56. Предмет Математика. Спрашивает Яушев Никита.

5x - 1 / 2 = 1,8x - 4,7 / 3,2. Решите уравнение, используя основное свойство пропорции.

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Покосенко Игорь.

Решение

Уравнение записано в виде пропорции

5x−12=1,8x−4,73,2.\frac{5x-1}{2}=\frac{1{,}8x-4{,}7}{3{,}2}.

По основному свойству пропорции произведения «крест-накрест» равны:

2 (1,8x−4,7)=3,2 (5x−1).2\,(1{,}8x-4{,}7)=3{,}2\,(5x-1).

  1. Раскрываем скобки

2⋅1,8x−2⋅4,7=3,2⋅5x−3,2⋅1,3,6x−9,4=16x−3,2.\begin{aligned} 2\cdot1{,}8x-2\cdot4{,}7 &= 3{,}2\cdot5x-3{,}2\cdot1,\\ 3{,}6x-9{,}4 &= 16x-3{,}2. \end{aligned}

  1. Переносим все с xx в правую часть, числа — в левую

−9,4+3,2=16x−3,2−3,6x,−6,2=12,4x.-9{,}4+3{,}2 = 16x-3{,}2-3{,}6x, \qquad -6{,}2 = 12{,}4x.

  1. Находим xx

x=−6,212,4=−0,5.x=\frac{-6{,}2}{12{,}4}=-0{,}5.

  1. Проверка

Левая дробь: 5(−0,5)−12=−2,5−12=−3,52=−1,75,Правая дробь: 1,8(−0,5)−4,73,2=−0,9−4,73,2=−5,63,2=−1,75.\begin{aligned} \text{Левая дробь:}\ &\frac{5(-0{,}5)-1}{2}=\frac{-2{,}5-1}{2}=\frac{-3{,}5}{2}=-1{,}75,\\[4pt] \text{Правая дробь:}\ &\frac{1{,}8(-0{,}5)-4{,}7}{3{,}2}=\frac{-0{,}9-4{,}7}{3{,}2}=\frac{-5{,}6}{3{,}2}=-1{,}75. \end{aligned}

Обе стороны равны, значит найденное значение корректно.

Ответ: x=−0,5x=-0{,}5.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 08.04.2025 06:28 109 Семенов Глеб
Математика 28.01.2025 12:48 277 Nurmamedova Emiliya
Математика 13.02.2024 10:52 331 Ляховская Ника
Математика 22.01.2024 13:41 253 Полякова Елизавета
Математика 10.11.2024 11:36 291 Хабибуллина Аида
Математика 28.02.2025 21:36 121 Свищ Віка
Математика 18.03.2025 22:09 125 Панова Настя
Математика 22.03.2025 16:14 114 Шкуро Лиза
Математика 10.05.2025 17:51 18 Марченко Ден
Математика 02.03.2025 15:13 161 Макаров Пётр

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 20:22 907 Omar Adema
Математика 07.01.2024 12:51 1734 Киреев Кирилл
Математика 05.01.2024 00:06 1505 Ануфриева Мария
Математика 31.12.2024 16:10 1192 Банная Настена
Математика 26.12.2023 03:34 2433 Davlatov Alimjan
Математика 12.03.2025 15:17 170 Петрова Полина
Математика 02.01.2024 14:59 1761 Гнатишина Элеонора
Математика 17.03.2025 08:57 247 Kachmar Taras
Математика 05.02.2025 00:00 173 Бостанарь Арина
Математика 28.12.2023 15:44 613 Gurova Katya

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 13.10.2026 07:03 25 Козлова Даша
Математика 13.10.2026 07:07 27 Rozenberg Artur
Математика 13.10.2026 07:10 25 Бурдужа Катя
Математика 13.10.2026 07:10 15 Воронов Владислав
Математика 13.10.2026 07:13 23 Грачёва Елена
Математика 13.10.2026 07:13 22 Ефремов Илья
Математика 13.10.2026 07:19 19 Шинкаренко Лидия
Математика 13.10.2026 07:28 21 Данилкин Матвей
Математика 13.10.2026 07:45 16 Крапивин Павел
Математика 13.10.2026 07:51 14 Смирнов Евгений
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос