Решить квадратное уравнение 1)-x^2-2x+15=0 2)18-x^2=14

1) $-x^{2}-2x+15=0$

1. Перенесём всё в «стандартный» вид $ax^{2}+bx+c=0$:

   $$-x^{2}-2x+15=0\;\;\Longrightarrow\;\;x^{2}+2x-15=0\quad(\text{умножили обе части на }-1)$$

2. Коэффициенты: $a=1,\;b=2,\;c=-15$.

3. Находим дискриминант:

   $$D=b^{2}-4ac=2^{2}-4\cdot1\cdot(-15)=4+60=64$$

4. Корни по формуле квадратного уравнения:

   $$x=\frac{-b\pm\sqrt{D}}{2a}= \frac{-2\pm8}{2}$$

   • $x_{1}= \dfrac{-2+8}{2}=\dfrac{6}{2}=3$

   • $x_{2}= \dfrac{-2-8}{2}=\dfrac{-10}{2}=-5$

Ответ: $x=3$ или $x=-5$.

2) $18-x^{2}=14$

1. Перенесём всё в одну сторону:

   $$18-x^{2}=14\;\;\Longrightarrow\;\;-x^{2}=14-18=-4$$

2. Избавимся от минуса:

   $$x^{2}=4$$

3. Извлекаем квадратный корень:

   $$x=\pm\sqrt{4}=\pm2$$

Ответ: $x=2$ или $x=-2$.