X^2 - 7x = 0. Квадратное уравнение.

Чтобы решить квадратное уравнение $X^2 - 7x = 0$, давайте начнем с того, что у нас есть уравнение второй степени, где $X^2$ — это квадратная переменная, а $-7x$ — линейный член. Решение этого уравнения можно выполнить несколькими методами, но мы используем наиболее простой способ: вынос общего множителя.

1. Вынесем общий множитель:

   Заметим, что обе части уравнения содержат $x$, поэтому мы можем вынести $x$ за скобки:

   $$x(X - 7) = 0$$

2. Применим правило нулевого произведения:

   Согласно этому правилу, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из них должно быть равно нулю. Таким образом, получаем два возможных случая:

   • $x = 0$

   • $X - 7 = 0$, то есть $X = 7$

3. Ответ:

   Уравнение $X^2 - 7x = 0$ имеет два решения: $x = 0$ и $x = 7$.

Таким образом, корни данного уравнения — это $x = 0$ и $x = 7$.